요즘 안나가 무슨 일이지 궁금하다?You want to know what's going on with Anna these days?

 

요즘 안나가 무슨 일이지 궁금하다?

You want to know what's going on with Anna these days? 

날씨는 참으로 변덕스럽다.

The weather is very volatile. 

지금 이순간에도 바람이 몹시 부는데 그리도

봄이 물러나려고 안간힘을 쏟으려 하나 본다.

At this moment, the wind is blowing so much that I see that spring is trying to retreat. 

그래서 지금은 그래도 아름다운 봄인데 우리안에

봄을 만끽 하기엔 너무도 아련하지 않나 한다.

사람의 마음은 양심이 허락하는 순간에 모든 것이

새로워 진다고 한다.

The mind of a person says that everything is new at the moment when conscience allows. 

그래서 우리는 빛을 가지고는 교만과 불평등으로

모든 어둠어 사고는 몰아 내야만 한다.

사람 사는거 그레서 그런지 우리 예수님의

모든 가르침에는 항상 긍정으로 살아 가야만

한다고 본다.

우리는 삶에 있어서 조금은 망서려 지는게 그러한 겸손의

바닥을 내려놓는 사안이 우리를 짓누른다고 본다.

We see that the fact that we put down such a humility floor is a little bit ruined in life. 

아침에는 분주히 성당엘 가느라고 바삐 서둘어 댔다.

그래서 오늘은 짐이 조금 무거워서 양팔에 짐을 들고는

성당을 간다.

우리의 사는 생활 자체가 무거운 짐을 지고 산다고 하는데

그러한 자기의 짐이 무거울수록 천국의 문을 열려 있다고 한다.

Our life itself is said to live with a heavy burden, but the heavier the burden

 of our own, the more open the door of heaven. 

그래서 내가 가지는 짐은 어떤 삶의 무게와는 달리 나의

성물인 것이라 한다.

어제 계산 서원에서 산 십자가 고상과 묵주를 방사를

받아야 하길래 그렇게 성당에를 가면서 한손에는 핸드빽이고

한손에는 그러한 성물이라 한다.

Yesterday, I had to receive the cross and rosary from the temple, 

so I went to the cathedral and said that it was a handbag

 in one hand and such a castle in one hand. 

성물은 현금으로 사면 우리 성당에도 이쁜거 많지만 난

문화 카드로 사야 하기 땜에 계산 서원이나 시내

바오로 딸이라는 곳에서는 받아 준다고 한다.

그러한 성물을 방사를 받고 나니 난 너무 좋아서 너무 기뻐서

그저 춤이라도 추고 싶은 날아갈 듯이 좋은 마음이라 한다.

After receiving such a sacred object, I am so happy that I am so happy that I want to dance.

 

그래서 우리 신부님 성물은 두손으로 꼭쥐고 싸매주듯이 하신다.

그래서 난 성스러운 마음에 그리도 기뻐서 가슴이 터질거 같았다.

난 때때로 우리 신부님이 성스러워 보일때가 너무 좋다.

I love it sometimes when my bride looks holy. 

그래서 그런 성스러운 마음이 존경인지 사랑인지를 모른다.

그래서 난 우리 삐돌이 신부님은 많이도 존경한다.

어떨 때는 존경이 무너질때는 나도 실망을 많이 한다.

Sometimes when respect falls, I am disappointed. 

그러고는 오늘도 교중 미사를 지내시는데 아니 신부님 미사를

집전을 하시는데 우리 주임 신부님 아주 재미있는 강론을 잘도 하신다.

실컷 미사 경본을 얘기 하시다가 뜬금없이 "요즘 미스타 트롯"이라는

얘기를 하신다.

그러면서 임영웅의 가수얘기를 하시는데 아마도 우리 글로리아

형님이 그자리에 계셨더라면 무척 좋아 하실건데...

And you're talking about Lim Yeong-ung's singer who would love it if our Gloria brother were there.

참으로 건강이라는거 참 아쉬운거라 한다.

요즘 우리 성당에 글로리라 형님이 계시는데 아들 둘이 의사고 작은 아들은

대구 카톨릭 병원에 부원장이라 한다.

Nowadays, there is Gloryra in our cathedral, two sons are doctors, 

and a small son is called deputy director at Daegu Catholic Hospital. 

큰 아들은 정형외과를 직접하신다고 하는데 근데 자기 엄마의

병은 왜 못고치나 모른다.

기침을 너무 많이 해서 성당에를 못나오시는 우리 김옥희 글로리아 형님

참 보고 싶기도 한다.

I also want to see my brother Kim Ok-hee, Gloria, who coughs too much and can not go to the cathedral.

글로리아 형님이 미스타 트롯을 참 좋아 하시는데도 말이다.

그러곤 오늘의 미사는 우리 주임 신부님의 탁월한 강론이 우리를

가르치시는데 우리는 조금 이라도 성경의 지식을 알고는 한다.

그러곤 오늘의 복음에서 보면 오늘의 독서와 복음은 다른 주일과

마찬가지로 부활의 "신비"로 이끌어주고 있다.

Then, in today's gospel, today's reading and gospel are leading to the "mystery"

 of resurrection, just like other Sundays

부활의 신비라는 것은 그리스도께서 우리를 위하여 돌아가시고,

성령의 힘으로 죽은 이들 가운데서 부활하심으로써 보여주신

그 무한한 사랑과 권능만이 아니라, 정치-종교적 범죄로 단죄되어

난폭하고도 무자비한 폭력으로 죽음에 처했던 그 행위가 어떻게

인류를 위한 구원의 행위가 될 수 있었고, 이 모든 것이 어떻게

하느님의 구원계획 안에 있는 것이냐 하는 것이다.

오늘 복음에서는 엠마오 가는 길에서 예수님을 체험한 제자들이

 자신들의 체험을 다른 제자들에게 나누고 있다. 이야기를 나누고 있을 때,

 부활하신 예수께서 아직도 스승을 잃은 실의와 좌절에 잠겨있는

 제자들에게 나타나셔서 말씀을 나누시고 구운 생선을 잡수시면서

 당신의 부활을 증명해 주신다. 제자들은 너무나 놀라서 유령을

 보는 것으로 생각을 하고 있는데, 예수님께서 “왜 놀라느냐?

 어찌하여 너희 마음에 여러 가지 의혹이 이느냐?

How can you be suspected of all kinds of things? 

 내 손과 내 발을 보아라. 바로 나다. 나를 만져보아라. 

유령은 살과 뼈가 없지만, 나는 너희도 보다시피 살과 뼈가 있다.”(39절) 하셨다. 

Ghosts have no flesh and bones, but I have flesh and bones, as you can see.” (v. 39) 

제자들은 즉시 그분을 만져보았고, 잡아 보고 그분 숨결을 느끼고 확신했다.

 그들은 그래서 죽음을 무서워하지 않게 되었고 죽음을 이긴 사람들이 되었다.

They became so unafraid of death that they became the ones who won it. 

 이렇게 부활하신 주님께서는 그들과 함께 잡수시고 마시셨다.

이렇게 중요한 말씀을 통하여 우리는 신부님의 말슴으로 듣고는 하는데 그래도

우리가 살아 가는데 이러한 좋은 강론과 말씀을 통하여 우리는 먹고 산다고 본다.

우리 예수님이 부활 하신후에 제자들에게 나타 나시어 하신다던 말씀을 우리는

조금은 생각해야 한다고 본다.

"평화가 너희와 함께"

"Peace with you." 

 

방정식의 역사

유럽 이탈리아에서 이차방정식과 사차방정식의 해법이 얻어졌는데, 오차방정식의 해법은 좀처럼 얻을 수가 없었다. 그 해법을 얻기 위해 약 300년간에 걸쳐 유럽의 많은 수학자가 도전하였으나 어느 누구도 풀 수가 없었다. 그 후 오차 이상의 방정식은 그 일반적인 해법이 존재하지 않는다는 것을 프랑스의 갈루아와 노르웨이의 아벨이 증명하였다.

이탈리아 르네상스의 발상지인 이탈리아에서는 학문 연구의 세계에도 올림픽 정신을 도입해서, 수학계에서는 방정식 해법 경쟁이 생겼다. 이로 인해, 삼차, 사차방정식도 풀 수 있게 되었다.

수메르 지금부터 4000년 전, 수메르에서는 간단한 일차, 이차, 삼차방정식을 풀었다고 한다.

그리스 기하학의 왕국인 그리스에서는 많은 기하학자가 배출되었으나, 대수학자(방정식 연구가)는 희귀했다. 디오판토스는 희귀한 대수학자의 대표적인 사람이다. 그는 '산학' 13권을 저작했으며, 기호에 의한 방정식을 최초로 풀었다.

이집트 피라미드가 건설된 것은 기원전 2800년경이다. 피라미드의 건설에는 고도의 수학이 필요한데, 방정식을 사용하지 않았나 생각된다. 실제로, 이집트에서 만들어진 가장 오래된 수학서인 '아메스의 파피루스'에는 미지수를 hau로 한 방정식이 보인다. 그것은 일차방정식과 이차방정식이다.

아라비아 아라비아의 수학은 인도의 대수와 그리스의 기하 등을 받아들여 이것을 정리 발전시켜 유럽에 전하는 역할을 했다. 아라비아도 인도와 같이 수학자는 천문학자가 중심이었기 때문에, 산술이나 방정식 분야에 치중했다. 특기할 것은 9세기의 저명한 수학자 알콰리즈미의 연구이다. 그는 '알제브로 발르 아카라바'라는 방정식에 관한 저작을 하였는데 이 책의 al-gebr 부분은 오늘날의 대수 algebra의 어원이 되었다. 12세기의 카얌은 삼차방정식을 풀었다.

중국 세계 4대 문명의 발상지인 중국에서도 옛날부터 방정식이 다루어졌다. 그 중에서 가장 유명한 것은 1세기경에 쓰여졌다는 명저 '구장산술'이다. 이 책은 9개의 장으로 되어 있는데 제 8장은 '방정'의 장에 오늘날의 연립방정식이 나온다. 우리 나라에서 사용되고 있는 '방정식'의 어원도 여기에서 나왔다. 이런 것들을 통하여 볼 때, 방정식은 옛날부터 사람들의 생활과 관련되어 왔음을 알 수 있다.

인도 고대 인도의 수학은 천문학자에 의해서 발전되었기 때문에, 그리스와는 반대로 기하학의 발달은 별로 없었고, 대수학(산술이나 방정식 등)이 왕성하게 발달했다. 6세기의 아리아바타는 이차방정식을 풀었으며, 12세기의 바스카라는 처음으로 이차방정식에서 음의 근과 무리수의 근을 인정하였다. 그러나 인도 수학의 가장 큰 공적은 0과 음수의 발견, 자릿수 기수법에 의한 수의 사용인데, 이것은 현대 수학의 토대가 되었다.

미국과 영국 오차방정식의 일반해를 구할 수 없다는, 즉 대수적으로 풀 수 없다라는 것을 증명한 사람은 19세기의 젊은 수학자인 노로웨이의 아벨과 프랑스의 갈루아이다. 이들은 증명 과정에서 '군'의 개념을 생각해 내었다. 이리하여 방정식의 해법에 관련된 수학의 새로운 영역으로 '군(群)'이 탄생하였는데, 이 군의 이론은 20세기 수학의 추상주의의 계기가 되어 수학 전반에 큰 영향을 주었다. 나아가 군의 이론은 고차방정식 외에도 삼각방정식, 대수(對數)방정식, 벡터방정식, 미분방정식, 적분방정식 등 수학의 여러 분야에 관련되었다. 한편, 제 2차 세계 대전 중에 미국과 영국에서 OR(operations research, 작전 연구)가 탄생하였는데, OR에는 수학의 방정식과 부등식이 도입되었다. 처음 군사적 목적에서 발전한 선형계획법은, 그 후 여러 방면에서 널리 이용되었다. 가까운 예로서, 햄, 소시지나 화학 비료등을 만드는데 최소의 비용으로 최대의 이익을 얻는 방법으로 이용되어 왔다. 현재는 컴퓨터를 이용하여 미지수가 수천 개나 되는 방정식, 부등식의 해도 구할 수 있다.

5+□ = 8, 3×□=21 등과 같이 일상적인 필요에서 나타난 방정식은, 오늘날의 고도의 방정식 이론으로 발전하기까지 5000년 이상을 인간사회와 밀접한 관계를 가져 왔다.

16세기에는 일종의 놀이로서, 19세기에는 순수 학문으로서, 그리고 20세기에는 사회 과학이나 인문 과학과도 관련을 가지면서 여러 가지 형태로 계속 발전해 가고 있다.

 

지금 이순간에도 누구는 삶이 기쁘고 화려 한데

누구는 아픈 몸으로 근근히 생명을 이어 가고는 한다.

At this moment, some people are happy and colorful,

 but some people are sick and continue their lives. 

그래서 사람은 있을때 잘해야 하고 누리고 싶은건 망하지 않는

범위안에서의 자신이 누려야 할 몫을 찾아서 누리고 해야 한다고 본다.

오늘도 주님과 성모님의 은총으로 하루를 보내고 있습니다.

Today, I am spending my day in the grace of the Lord and the Virgin. 

감사합니다, 건강하세요, 사랑합니다.

Thank you, healthy, I love you.