긴 장마에 산수가 수학이 되다.arithmetic becomes mathematics in the long rainy season.

긴 장마에 산수가 수학이 되다.

arithmetic becomes mathematics in the long rainy season. 

이제 장마가 드디어 왔나 본다.

I think the rainy season is finally here. 

비가 주룩 주룩 내리는 우리 주변에는

그래도 계절의 변화 함에 우리는 순응 해야만 한다.

살아 가면서 때로는 사는것이 나를 속이고 사람들을

속인다 해도 우리는 마음 바르게 판단을 잘하고 하면

모든 삶이 아름다워 보인다고 한다.

난 지금껏 살아 오면서 너무도 나 자신에게 책임 없이

세상을 투덜 투덜 했나 본다.

I have been living so far that I have complained to myself without responsibility. 

그래서 자아를 찾아서 보물섬 같은 나의 본연의 자리에

나 자신을 내어 보니 산다는게 우리는 참 어리석음에

미련함을 버리지 못하곤 한다.

그래서 이제라도 나 자신의 깨달음이 있다고 생각을 하면서

오늘도 세상을 방황 하듯이 나를  바로잡아서 인생이 어쩌구 한다.

이제 나의 시간이 되어서 창가에 앉아서 밖을 바라보니 참 그래도

우중이라 해도 그렇게 심한 비는 오지 않는다 한다.

Now it is my time to sit at the window and look out,

 but even if it is right, there is no such heavy rain. 

"비바람이 치는 바다, 잠잠해져오면

오늘 그대 오시려나 저 바다 건너서"

이런 노래를 생각을 하면서 내 마음속에 그대를 지울수가 없어서

항상 내 가슴에 품고 살아만 간다.

그래서 사람은 꿈이 있어야 하고 사랑하는 마음이 하나의 시를

만들어 간다고 본다.

So a person has a dream and a loving heart makes a poem. 

무한히 사랑을 베푸는 마음 간절한데 그래도 자신만을 고이 간직하는 습성을

길러야 한다구 본다.

그렇게 아침에 나를 생각하는 마음으로 성당에를 갔다.

So in the morning I went to the cathedral with my thoughts. 

우리 신부님의 강론도 내 마음에 와닿기도 하지만 난

나의 생각을 다시금 바른길로 만들어 가야 한다고 생각을한다.

오늘은 그렇게 우리 보좌 신부님의 미사를 지내면서 예수님께서 고장을

두루 다니시면서 병자와 허약한 이들을 고쳐 주셨다 하신다.

병자와 허약한 이들이란 힘없고 소외된 사람이라 한다.

The sick and the weak are said to be powerless and marginalized. 

그들은 목자 없는 양들고 같다고 하신다.

우리는 예수님이 이렇게 힘없고 소외된 사람을 고쳐주신다고 하는데

우리들도 나약한 인간이라고 치부 하지 말고 예수님이 우리를

치유를 해주시는 것 처럼 우리도 신앙안에서의 외로움을 걷어 내야 한다고 본다.

오늘은 그렇게 내 마음을 단속을 하면서 미사를 지내게 된다.

Today, I am doing mass while cracking my mind like that. 

그러고는 글라라랑 둘이서 까사미아에 가서 아메리카노 한잔씩을 마시고는

우리는 살아 가는데 힐링이 되는 말들로만 하고는 사랑이 뭔지를 가르치곤 한다.

 

오늘의 복음에서는 사람들은 마귀 들려 말 못 하는 사람을 예수님께 데려왔다.

그는 말을 못 했으므로 자신을 위해 청할 수가 없었다. 다른 사람이

그를 위해 예수님께 데려온 이유가 여기에 있다. 마귀는 그의 혀를 묶어 놓았고,

영혼도 차꼬를 채워 놓았기 때문이다. 예수님은 그에게 믿음을 요구하지도

않으시고 곧바로 그의 장애를 해결해 주셨다. “마귀가 쫓겨나자 말 못 하는

이가 말을 하였다.”(33절)

 

“이런 일은 이스라엘에서 한 번도 본 적이 없다.”(33절) 군중이 이렇게 놀라워하니까,

바리사이들이 “저 사람은 마귀 우두머리의 힘을 빌려 마귀들을 쫓아낸다.”(33절) 비방을 한다.

군중이 예수님을 이스라엘에서 가장 위대하게 생각하고 있기 때문이다.

그들은 말 못 하는 사람이 말을 하고 한때 그가 거부했던 분께 영광을

드릴 수 있도록 혀가 풀렸기 때문이다. 그들은 스스로 모순되는

말을 하며 예수님을 헐뜯는다. 이 말은 그들의 사악함에서 나온 것이었다.

“수확할 것은 많은데 일꾼은 적다. 그러니 수확할 밭의 주인님께 

일꾼들을 보내 주십사고 청하여라.”(37-38절) 주님은 하느님께서 

수확하는 일꾼들을 넉넉히 보내시어 성령의 선물이 준비하고 있는 것을 

거두게 해 주십사고 기도하신다. 기도와 훈계를 통해, 하느님께서는

 우리에게 이 선물을 쏟아부어 주신다. 풍성한 수확은 모든 믿는 이를 의미하고, 

적은 일꾼은 수확을 위해 파견된 사도들과 그들을 본받는 사람들을 말한다.

수학, 산수 칼럼, 산수를 못해도 산수가 필요하지요!?

[출처] 수학, 산수 칼럼, 산수를 못해도 산수가 필요하지요!?

수학, 산수 칼럼, 산수를 못해도 산수가 필요하지요!?

숫자에 친한 사람과 그렇지 못한 사람이 있다.

필자는 그렇지 못한 쪽이다. 솔직히 '수학' 공식이나 풀이를 생각하면 머리에 쥐가 난다.

​

초등학교의 교과서가 모두 '수학'으로 바뀌었다.

'산수'를 배운 세대에게 오늘날 '수학'이 초등학교부터 시작된 것에 21세기 첨단, 4차 산업의 시대상을 배우게 된다. 수학에서 멘붕을 경험한 인문계적 사고방식의 구세대에게 산수가 그리울 뿐이다.

70년대 산수 교과서

​

부끄러운 고백이지만, 고교시절에는 수학 과목을 아예 포기하였다 - 수포자였다.

그런 수학에 대한 아토피성 알레르기 때문에 아직도 수학적인 사고방식에

어려움이 많다. '정석 수학'의 두꺼운 책만 보면 머리가 아찔하였다.

그 당시 정석 수학 책을 책상에서 잠자는 데만 썼던 것 같다.

​

지금 돌이켜보면 실생활과 회사 업무에 필요한 것은 산수의 빠른 암산이 요구되는 업무인데,

이것마저 빠르지 않게 된 것이 수포자였던 학창 시절 큰 실수를 저지르고 만 것이다.

​

숫자의 발명과 활용은 인류의 혁명으로 수천 년여간 혁신의 연속으로 만들었다는 것을 아시지요?

과학의 모든 기초는 수학이요, 물리학, 천문학 모두 수학을 이해하지 못하면 해석이 안된다.

​

유명한 아인슈타인도 상대성 이론을 완성하기 위해 동료 수학자에게 조언을 얻었다고 한다.

수학은 증명할 수 있는 기술적인 자료를 제공하고, 그것 위해 더 큰 과학적 상상력의 법칙은 아인슈타인이 가진 통찰력이 필요한 것이었다.

​

고대 인도인이 0의 개념이 고대 인도에서 기원한 점부터 인도-아라비아 숫자가 전 세계로 확산된 역사가 숫자의 세계화로 영어보다 더 많이 사용되는 유일한 언어이다.

​

바빌로니아인이 발명한 것이 특히 그리스인들을 거쳐서 서양에 지금의 전 세계 공통언어인 아라비아 숫자가 정착된 것의 의미는 실로 인류사의 혁명이었다.

​

특히 고대 그리스의 피타고라스 학파는 그 신비로운 수행자들로서 숫자의 철학을 다룬 사람들이 대단한 업적을 남겼다. 피타고라스 법칙인 직사각형 3개의 변을 가지고 설명하는 a²+b²=c²을 증명하는 방법이 무려 400가지가 넘는다고 하고 지금도 계속 늘어나고 있다고 한다. 기원전 5세기, 그와 그 학파의 끼친 영향이 현재에도 엄청난 것이다. 피타고라스는 또 10을 정의(正義)의 수라고 생각했다고 한다. 피타고라스는 세상을 숫자의 철학으로 해석하고 탐구한 최초의 심오한 철학자였고 수학자였다.

하지만, 역시 숫자를 연구한 사람들은 신비한 능력을 가진 것 같다. 평생 신비주의적인 소문으로 가득 차던 피타고라스는 굶어죽었다고 한다. 여러 마을을 옮겨 다니고 내쫓겨 지내다가 이 신비주의적인 수의 철학자는 스스로 목숨을 끊어버린 셈이었다. 그의 사후 그의 학파의 제자들도 깊은 고민에 빠져서 수의 신비로운 개념과 한계점을 탐구하다가 기원전 4세기 피타고라스 학파는 사라지게 된다. 르네상스 시대에 이르러서 피타고라스와 플라톤의 수학/과학 기본 개념이 이어지게 되고 서양문명은 급격한 기술혁명을 겪을 준비를 하게 된다.

 

​

수학, 아니 산수를 좋아하지 않던 우리도 지금까지 숫자를 활용하는 사고의 범주들이 있다. 즉 곱셈, 나눗셈, 덧셈, 뺄셈이다. 16세기 17세기의 유럽의 수학자들이 사용하기 시작한 기호들이다.

처음에는 덧셈(+), 뺄셈(-) 기호가 먼저 탄생되고, 곱셈(×), 나눗셈(÷) 기호가 1세기 뒤에 사용되기 시작하였다.

​

지금도 우리 생활에서 '구구단' 암송이 필요한 경우가 많다. 간혹 틀리게 기억나는 구구단은 웃음거리를 생기게 한다.

한때 세계 수학경시대회를 휩쓸었던 한국은 이제 자리를 인도에 넘겨 주는 것 같다.

IT뿐만 아니라, 우주과학기술의 강국이 인도에서는 구구단을 외우는 것이 아니라, 초등학생들이 13단을 외우고 심지어 상급학교의 학생들은 때때로 19단을 외우는 경우도 있단다.

​

업무상 생산된 수량을 확인하고 그것으로 보고서와 회의석상에서 활용해야 한다.

대부분은 곱셈 나눗셈 덧셈 뺄셈의 조합인데, 이는 흔히 두뇌게임의 흔한 질의응답이 되고 있다.

 

조직관리자,상사 : 1번, 2번, 3번 라인이 오늘 몇 % 실적인가? 왜 어제보다 마이너스? 실적인가?

조직관리자, 상사 : 오늘 3번, 4번이 몇 개나 되는데, 왜 5번 6번 라인은 몇 개밖에 안되는데 왜 5번, 6번 라인만 계속 마이너스 성장인가? 일일별 성장, 손실 %를 공유하게.

조직관리자,상사 : 환율이 얼마인데 얼마 떨어지면 손해가 얼마? 인지 아는가? 원자재 공급가격을 제품 원가에 반영하시게.

조직관리자, 상사 : 인건비가 얼마인데 10명을 절감하면 한 달에 이 공정이 얼마나 절감되는지 아는가?

​

이러한 질의에 척척 대답을 잘 하는 사람이 간혹 있다. 상사는 그런 사람들을 스마트하게 보는 것이다. 조직에서 이러한 산수 천재들이 칭찬 1호 대상이다.

보고서도 역시 정량적인 표현보다 정상적인 데이터를 주어야 상사들은 신뢰한다.

산수가 지배하는 세상이다. 데이터의 기본은 모두 산수의 셈법들인 것이다.

​

해외에 근무하다 보면 역시 현지인과 언어소통에 어려움이 많다. 그것을 가장 쉽게 소통하고 이해하는 방법은 숫자로 통용하는 것이다. 심지어 영어로 된 제품명들이 숫자로 공용되어 적혀있으면, 현지인들은 쉽게 숫자를 기억하고 보고하게 된다. 어려운 소통도 아라비아 숫자 면 결론을 도출하는 소통이 원활해진다.

​

수학까지는 필요 없이 살아가는데 지장 없는 것이 보통 사람들이다.

하지만, 산수는 꼭 필요하다. 물론 계산기를 쓰고 PC를 사용해서 암산할 필요가 점점 없어지는 것이 현대사회이다.

전화번호를 외우는 것도 힘들어지는 것이 정보화 사회다. 저장된 것을 꺼내면 되지 굳이 자기 본인의 전화번호는 왜 외우는가? 이렇게 되어버린다.

​

산수의 암산마저 점점 늦어지고 잊어버리게 되는 나이들이다.

그럼에도 어떤 이는 피아노를 연주한다. 노래를 부르고 춤을 춘다.

피타고라스가 하루는 악기를 무릎 위에 올려놓고 앉아 있었다.

그때, 그 악기로 화음을 만들어내는 팽팽한 현의 구획을 1 대 2, 2 대 3, 3 대 4의 숫자, 다시 말하면 박자를 숫자로 표현하는 것을 깨닫게 되었다고 한다.

우리가 연주하는 취미의 악기들이 모두 산수의 기본 법칙으로 설명되었던 것이다.

악기나 노래 연습에서 크고 작은 소리의 통제만큼이나 중요한 것이 장단의 통제이다. 길고 짧은 것은 대어 보아야 한다고 했다. 미묘한 장단의 차이가 음악 연주의 조화에 다른 느낌을 만드는 것이다.

​

자전과 공전이 있는 행성 간의 주기의 차이와 거리의 차이를 정밀하게 분석하여 지구에서 화성까지 우주선이 출발할 수 있다. 지구에서 화성까지의 거리가 궤도상의 천체 배열에 따라 5460만 km에서 4억 km까지 달라질 수 있다. 이러한 차이를 계산하여 9개월 전에 도착해야 하는 것이 모두 수학이다. 이러한 계산은 진정한 수학의 정석으로 가능하다.

​

수학과 친하지 않은 사람들에게 전달하고 싶은 희망의 메시지가 있다.

중학생들, 고등학생들에게 전하고 싶은 수학에 대한 생각이 있다.

수학자, 과학자가 되고자 하지 않더라도 산수만은 관심 갖자. 그러면 인문학에 출중한 인재라도 산수까지 잘한다면 훨씬 더 인정받는 사회인이 될 수 있다.

학창 시절 수학 포기자였더라도 실망하지는 말자구나. 왜냐하면 산수만 잘해도 세상 사는데 전혀 문제가 없단다.

​

피타고라스 법칙까지는 아니더라도, 그가 발견한 개념인 10이란 숫자부터 무리수까지 그에게 감사함을 표시하고 싶다. 아라비아 숫자와 0을 발견하고 세상에 널리 쓰이게 한 고대 인도인을 비롯 인류의 선조님들께도 고마움을 표한다.

​

산수야, 지금부터는 좀 친해지도록 하자!

월요일 수많은 산수 보고서를 해독해야 한다네.

​

 

오늘도 장마요 내일도 모레도 다음주까지 긴 장마는

계속 된다 한다.

오늘도 주님과 성모님의 은총으로 하루를 보내고 있습니다.

Today, I am spending my day in the grace of the Lord and the Virgin. 

감사합니다, 건강하세요, 사랑합니다.

Thank you, healthy, I love you. 

 

 

피아노로 듣는 발라드 인기가요 45곡