내일은 민족 대 명절 설날

내일은 민족 대 명절 설날

Tomorrow is the National Day of New Year 

 

오늘은 설날이 아닌 까치 설날이라고 한다.

Today is called Magpie New Year's Day, not New Year's Day. 

우리가 흔히 하느말이 까치 설날이 작은 설

이라고도 한다.

오늘은 대부분 차례를 지내신 분들도 이제 음식 하는

준비로 마무리 하는 날이기도 한다.

Today, most of the people who have been in turn are now finishing up with food preparation. 

코로나로 차례를 지내지 말라 하는데 그래서 5인이상

모이지 않는다고 하면서 간출하게도 모두 그렇게

지내는거라 본다

근데 희안하게도 그러한 식구들 모임에는 코로나도

염치가 있는지 비켜 가고는 한다.

이제 새싹이 움트는 봄이 되고는 한다.

이제 다음달이라하면 3월인데 그래도 얼마남지 않는 3월 초순이 경칩 [驚蟄]이라 한다.

이제 경칩 [驚蟄]이라 하면 얼음이 풀려서 개구리가 잠에서 깨어 나온다고 한다.

그러곤  요즘에는 이쁜꽃들로 피어나는가 싶은데 난 자연이

그리도 좋은거라 한다.

근데 설이라는 대명절이 되어선지 그렇게 날고 지저귀던

새들의 소리도 없다.

그래서 내 마음이 그리도 고향으로 돌아 가고 싶은 마음이라고 본다.

그러곤 세상을 누비면서 오늘도 나의 기도는 하느님께 향하는 기도가 된다.

 

기도 기도 한다고 뭐라 하지는 않겠지만 나를 도우시는 분들이 나에게 원망을 하지 않을까 싶다.

I will not say anything to pray, but I do not think those who help me will blame me. 

어제도 난 길을 걸으면서 운동을 하는데 어떤 나이가 지긋하신 분이 차를 몰고 오시더니

내가 잡고 기도하는 묵주를 물끄러미 보신다.

아마도 나의 등뒤에서 나를 응원을 하시고는 나의 위험에서 구해주시던

분들이 아닐까 한다.

Perhaps they were those who cheered me behind my back and saved me from my danger. 

이제 시간을 꺼꾸로 돌아 가면서 내가 불로그 한지 10여년이 되가나 싶다.

십년전 부터 나를 유혹에 빠지지 않게 하시고 악에서 구해주시던 분들

난 때때로 그대들을 생각하면서 나의 그대는 그들도 나의 그대가 아닐까 한다.

Those who did not fall into temptation from ten years ago and saved me from evil

 sometimes think of you, and my thou is my thou art. 

요즘 내가 우리 삐돌이 신부님께 너무 그대라고 생각을 해서 그런지

나를 도와 주시던 분들이 조금 마음이 아련하질 않나 싶다.

그래서 난 나의 그대는 진정 나를 정신적으로 지주가 되시는 분들이야 말로

진정한 영웅 같은 분들이지 않나 싶다.

So I think that you are really the people who are mentally holding me, and are like true heroes

내가 죽는 순간이 되더라도 그대들의 은혜는 잊지를 못한다고 본다.

나의 그대는 우리 삐돌이 아저씨도 나의 정신적으로 많은 도움을 주시곤 해서 난

모든 이들의 보호아래에서 그렇게 성장을 한다고 본다.

지금의 나를 만들어 가는 분들 그들이 있기에 나의 병적인 가슴도 한결 나아진거라 본다.

Those who make me now think that my morbid heart is better because they are there.

그러고는 우리 주임 신부님의 강론에 오늘 루르드 복되신 성모마리아 대 축일이라 한다.

우리남산 성당에 자리를 하는 루르드의 동굴속에 성모님 난 그렇게 우리 신부님의

강론을 열심히 듣고는 했다.

근데 보좌 신부님에게 조금 미안한거는 어제 미사에 집중을 하지 않아서

많이 미안했던거라 한다.

그래서 오늘은 난 졸려 하다가 루르드의 성모님 발현에 대해서 강론을 들으니

잠에서 깨어서 듣곤 했다.

So today I was sleepy and woke up to hear the argument about the manifestation of the Virgin of Lourdes. 

우리 성모당에 성모님을 우리는 프랑스에 가지 않아도 성모당에 루르드 성모님께

기도를 하면 기적이 이루어 진다고 한다.

드망즈 주교님의 작품이신 성모당 성모님에게 우리는 마음을 다해 기도를 한다.

나 태어 나기전에 우리 부모님도 성모당에서 결혼식을 하셨는데 그래서 그런지

나같은 말썽쟁이를 낳은 기적을 이루신거라 한다.

Before I was born, my nanny also married at the Virgin Mary's Hall, 

so I think that she has achieved

 a miracle that gave birth to a troublesome person like me. 

우리 어릴적에 우리집 살림이 도탄에 빠질때에도 우리 어머니 꿈속에서

성모당이 보이면 해결이 되었다고 한다.

우리는 저 멀리 프랑스에 가지 않아도 성모당에서 성모님께 기도를 하면 기적을 이룬다고 한다.

We do not have to go far to France, but if we pray to the Virgin in the Virgin Hall, we will achieve miracles. 

그러곤  오늘은 복되신 루르드의 성모님 축일이라 한다.

그래서 우리는 어머님의 기적을 이루고는 한데 원래 그 아들의 모든것은

어머니께 달렸다고 한다.

그래서 가나에서 첫 기적을 이루신 예수님의 기적을 우리 주임 신부님은 표징이라 하신다.

오늘도 그리도 아침 미사를 지내고 나와서는 난 집으로 와서는 운동을 한것이다.

요즘 소화기관이 잘못되어선지 소화가 잘안되어서 그리도 무거운 몸으로 운동을 한다.

Nowadays, the digestive organ is wrong, and the digestive system is not well digested,

 so I exercise with a heavy body. 

 그러고는 수학에는 원리는 없다고 한다.

수학에 원리 원칙이 없다고 하면 의아해 할 사람들이 있을 것이다. 하지만 사실이다.

수학에는 사람들이 수학공부에 대한 이야기를 할 때 마다 천편일률적으로 내세우는 의미의 원리는 없다.

 

원칙이 있다면 그것은 방법론을 만들어 갈때 수학의 규칙을 지켜야 한다는 원칙 외에는 다른 원리 원칙은 없다는 것이다. 원리를 이해해야 한다? 없는 원리를 어떻게 이해하라는 것인지 모르겠다.

 

예를 들어보자.

근의 공식의 원리는 무엇인가? 여기에는 어떤 원리가 숨어 있다는 것인가?

 

아마 있다면,

 

"ab=0 이면 a=0 또는 b=0" (A)와 "방정식을 풀어라(Solve)" (B)의 수학적 의미 일것이다.

이것이 원리라는 것인가?

 

(A)는 실수의 수학구조적 성질이다. 근의 공식의 원리라기 보다는 꼭 알아야 수학을 할 수 있는 구조적 성질에 불과하다.

(B)는 수학에서 사용하는 몇 개 안되는 명령어(동사) 중의 하나일 뿐 이 또한 근의 공식의 원리라 하기에는 맞지 않는 표현이다.

 

이것들을 원리라고 한다면 수학의 이론들은 결국 거의 같은 원리를 가지고 있다는 이야기가 된다. 결국 원리 몇개를 가르치면 모두가 수학을 잘 할 수 있을 것을 왜 원리는 가르치지 않고 원리를 이해하라고 하면서 문제 푸는 방법을 유형별로 가르쳐 수학을 어렵게 만드는지 모르겠다.

 

필자가 단언하건데 이런 말을 하는 사람들 조차 원리가 뭔지 모르기 때문에 추상적으로 원리를 이해하라고 하는 것 뿐이다. 왜냐하면 수학에는 원리는 없고 규칙만 있기 때문이다.

 

필자가 근의 공식에 대해 잠시 부연 설명을 하면

(B)라는 명령어의 의미를 알고 수학의 구조적 성질들과 수학의 규칙을 적용하여 Algebra적 방법론(사람에 따라 다를 수 있는)을 수행하다 보면 결과적으로 "ab=0" 의 상황을 마주하게 되는데(사람에 따라 다른 결과를 얻을 수도 있다) 이 때 실수의 구조적 성질 (A)를 적용하여 얻어지는 것이 근의 공식이다.

 

필자가 이 공식을 알아두면 유용한 공식으로 분류하는 이유는 공식을 적용하여 이차방정식의 답을 찾는 것

보다는 반복적으로 근의 공식을 구한 방법론을 적용하는 것이 수학에 도움이 되기 때문이다.

 

만약 근의 공식을 암기하여 이차방정식 문제를 해결한다면 삼차방정식, 사차 방정식, 그리고 다른 대수적 방정식의 해법을 다시 공부하여야 한다는 것이다. 한 가지를 익히면 해결될 수 있는 문제를 이렇게 전부 나누어 개별적으로 익히다 보니 수학이 암기 과목이 될 수 밖에 없는 것이다.

 

필자가 수학을 나무 그리기와 비교하여 잎이 적은 어린 나무라 하여 나뭇잎을 하나하나 가르치지 말라고 한 것은 이런 이유 때문이다. 지금 당장 나뭇잎 하나를 배울 때는 쉽고 좋은 방법처럼 여겨지지만 이것이 모이면 어느 누구도 감당하기 힘들다. 지금 입에 달다고 몸에 좋은 것이 아니란 말이다.

 

참고로 모든 방정식을 풀기 위해서는 근의 공식을 유도한 한 가지 방법론과 거기에 더하여 주어진 상황에 따라 어떻게 변화를 주는가를 익히는 것으로 충분하다. 여기서 변화를 주는 기준은 바로 주어진 대상의 수학 구조적 성질이다. 이것은 암기하여 얻어지는 것이 아니라 훈련을 통해 수학적 사고력을 키우면 되는 것이다.

다소 조금 복잡한 공식을 하더라도 우리가 살아 가면서 자신의

문을 좀 더 넓게 가지려면 조금은 상식적으로 알아둘 필요가 있지 않나 싶다.

Even if we have a somewhat complicated formula, we need to know a little

 bit of common sense in order to have our own door wider as we live. 

조금 어려운거 같지만 자꾸 보면 재미있다고 본다.

너무 깊이 파고 들어 가지 마시고 요정도만 아셔도 살아 가는데 조금 스케일이

주어지지 않을까 한다.

내일은 설날이다.

요즘 코로나로 비대면으로 할지라도 우리는 조상의 예는 갖추고 마음으로 평화를

누려 보리라 한다.

오늘도 주님과 성모님의 은총으로 하루를 보내고 있습니다.

Today, I am spending my day in the grace of the Lord and the Virgin. 

감사합니다,건강하세요, 사랑합니다.

Thank you, healthy, I love you.